|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Re: Ondepaalde integraal
Gegeven: de functies f(x)=3sin$\pi$x en g(x)=4sin$\pi$(x-0,25).
Plot de somfunctie h(x)=f(x)+g(x) en bepaal het functievoorschrift.
Wat ik gedaan heb is het volgende: periode bepaald. Deze is 2. Vervolgens bereik y3 = [-1,757;10,162]
evenwichtstand d= (-1,757+10,162)/2 =4,2
10,162-1,757=8,405 dus a=8,405
2=2$\pi$/b dus b =$\pi$0
Aldus:
a=8,405
b=$\pi$
c=?????
d=4,2
Met het berekenen van c gaat het helemaal mis op de GRM en kan zodoende niet achter het functievoorschrift komen.
Hetzelfde geldt natuurlijk ook voor de vervolgopdracht om het functievoorschrift voor de produktfunctie te bepalen. Kunt U me daarbij helpen?
Bij voorbaat dank
Antwoord
Mijn plaatje is symmetrisch om de $x$-as en heeft een amplitude van iets meer dan $6$. Ik weet niet precies wat je met $c$ bedoelt; ik vermoed de fase-hoek.
Hoe dan ook, met wat gonioformules kom je een heel eind: van $4\sin\pi(x-\frac14)$ maak je $4\sin(\pi x-\frac\pi4)=4\sin\pi x\cos\frac\pi4 - 4\cos\pi x\sin\frac\pi4$ en $\sin\frac\pi4=\cos\frac\pi4=\frac12\sqrt2$, dus komt er $2\sqrt2\sin\pi x-2\sqrt2\cos\pi x$.
In totaal wordt dat
$$
(3+2\sqrt2)\sin\pi x-2\sqrt2\cos\pi x
$$
Als je hier iets van de vorm $a\sin(\pi x-c)$ van wilt maken zul je vinden dat $a\cos c=3+2\sqrt2$ en $a\sin c=2\sqrt2$.
Er volgt dan $a^2=(3+2\sqrt2)^2+8$ en dan kun je $c$ ook wel achterhalen denk ik.
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
